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【題目】如圖，把一張長方形紙片ABCD折疊起來，使其對角頂點A與C重合，若長方形的長BC為8，寬AB為4，求折疊后重疊部分的面積.

【答案】10.

【解析】

根據矩形的性質可得AB=CD=4，BC=AD=8，由折疊的性質可得，DE =，∠D=∠90°，CD==8,設AE=x，則DE ==8-x，在Rt△AED’中，根據勾股定理可得方程，解方程求得x=5，即AE=5.再利用即可求得折疊后重疊部分的面積.

∵四邊形ABCD為矩形，

∴AB=CD=4，BC=AD=8，

由折疊的性質可得，DE =，∠D=∠90°，CD==8,

設AE=x，則DE ==8-x，

在Rt△AED’中，,

即，

解得x=5，

即AE=5.

∴.

即折疊后重疊部分的面積為10.

練習冊系列答案

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【題目】（閱讀）如圖1，四邊形OABC中，OA=a，OC=3，BC=2，

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（理解）

若點D與點A重合，則這個操作過程為FZ[45°，3]；

（嘗試）

（1）若點D恰為AB的中點（如圖2），求θ；

（2）經過FZ[45°，a]操作，點B落在點E處，若點E在四邊形OABC的邊AB上，求出a的值；若點E落在四邊形OABC的外部，直接寫出a的取值范圍．

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（2）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，則△ABC的外接圓半徑為6.5
（3）正多邊形都是軸對稱圖形，也都是中心對稱圖形
（4）三角形的外心到三角形各邊的距離相等．
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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