Question

(9分)把兩個含有45°角的直角三角板如圖放置，點D在BC上，連結(jié)BE，AD，AD的延長線交BE于點F． 
求證：AF⊥BE．  

Answer 1

.解：（1）證明：在△ACD和△BCE中，
AC＝BC，
∠DCA＝∠ECB＝90°，
DC＝EC， 
∴△ACD≌△BCE（SAS）．        5分
∴∠DAC＝∠EBC．                6分
∵ ∠ADC＝∠BDF， 
∴ ∠EBC＋∠BDF＝∠DAC＋∠ADC=90°．
∴ ∠BFD=90°．              8分
∴ AF⊥BE．                      9分 

解析