Question

求代數式的值．
（1）已知：a=12，b=3，求

2a+b

a-b

的值；
（2）當x=-

1

2

，y=-

2

5

，求4x²-

3

2

y的值；
（3）已知：a+b=4，ab=1，求2a+3ab+2b的值；
（4）|a+b+2|與（2ab-1）⁴互為相反數，求代數式

(a+b)2

3ab

-

3ab

a+b

+1的值．

Answer 1

分析：（1）把ab的值代入代數式求值即可；
（2）把xy的值代入代數式計算即可；
（3）把a+b，ab的值代入代數式計算即可；
（4）根據非負數的性質，可求出a+b，ab的值，然后整體代入計算即可．

解答：解：（1）當a=12，b=3時，原式=

2×12+3

12-3

=

27

3

=3；
（2）當x=-

1

2

，y=-

2

5

時，原式=4×（-

1

2

）²-

3

2

×（-

2

5

）=-2-

3

5

=

8

5

；
（3）當a+b=4，ab=1時，原式=2（a+b）+3ab=2×4+3×1=11；
（4）∵|a+b+2|與（2ab-1）⁴互為相反數，
∴|a+b+2|+（2ab-1）⁴=0；
∴|a+b+2|≥0，（2ab-1）⁴≥0；
∴a+b+2=0，2ab-1=0；
∴a+b=-2，ab=

1

2

；
∴原式=

(-2)2

3× 1 2

-

3× 1 2

-2

+1=

8

3

+

3

4

+1=

15

4

．
故

(a+b)2

3ab

-

3ab

a+b

+1的值為

15

4

°

點評：代數式求值問題以及非負數的性質．