Question

先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式的值：(

2

a+1

+

a+2

a2-1

)÷

a

a-1

，其中a=tan60°-2sin30°．

Answer 1

分析：分別化簡(jiǎn)分式和a的值，再代入計(jì)算求值．

解答：解：原式=

2(a-1)+(a+2)

(a+1)(a-1)

•

a-1

a

=

3

a+1

．          （2分）
當(dāng)a=tan60°-2sin30°=

3

-2×

1

2

=

3

-1時(shí)，（2分）
原式=

3

3 -1+1

=

3

．                            （1分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，關(guān)鍵是化簡(jiǎn)．同時(shí)也考查了特殊角的三角函數(shù)值；注意分子、分母能因式分解的先因式分解，除法要統(tǒng)一為乘法運(yùn)算．