Question

如圖所示，小明家住在32米高的A樓里，小麗家住在B樓里，B樓坐落在A樓的正北面，已知當地冬至中午12時太陽光線與水平面的夾角為30°．
（1）如果A，B兩樓相距20

3

米，那么A樓落在B樓上的影子有多長？
（2）如果A樓的影子剛好不落在B樓上，那么兩樓的距離應是多少米？（結果保留根號）

Answer 1

分析：此題可根據A樓，地面和光線正好構成直角三角形，利用勾股定理求解．

解答：解：（1）如圖，過D作DE⊥CG于E，
∵ED=20

3

，∠CDE=30°，
∴CE=DE•tan30°=20

3

×

3

3

=20m．
故DF=EG=CG-CE=32-20=12m．

（2）A樓的影子剛好不落在B樓上，
GH=

CG

tan30°

=

32

3 3

=32

3

m．

點評：本題考查的是解直角三角形在實際生活中的運用，善于觀察題目的信息是解題以及學好數學的關鍵．