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【題目】如圖,已知ABCDE是射線FD上的一點, ABC=130°,CDF=50°

1)請說明BCEF理由;

2)若∠BAE=115°,試連接BD,BDAE,則BD是否平分∠ABC,請說明理由;

【答案】(1)證明見解析;(2)BD是否平分∠ABC,理由見解析.

【解析】(1)由已知條件,根據三角形內角和定理求出兩角相等,即可得出結論;(2)由角平分線定理說明BD平分∠ABC.

證明:(1) ∵AB∥CD ∠ABC=130°,

∴∠C=180°-130°=50°,

∴∠CDF=∠C,

∴BC∥EF.

(2)BD是否平分∠ABC

理由如下:

∵AE∥BD,

∴∠ABD=180°-115°=65°,

∴∠ABD=∠ABC,

∴BD平分∠ABC.

練習冊系列答案
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