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17、方程3x2+2x+4=0中，b2-4ac=
-44
，則該一元二次方程沒有實數根．
分析：把a，b，c代入△=b2-4ac，求出△的值，然后根據判別式與0的大小就可以得到方程根的情況．
解答：解：∵a=3，b=2，c=4，
∴△=b2-4ac=4-48=-44＜0，
∴方程沒有實數根．
故填空答案：-44．
點評：注意△=b2-4ac中a，b，c的含義，在確定時首先把方程化為一般形式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下面的材料：
∵ax2+bx+c=0（a≠0）的根為x1=
-b+
b2-4ac
2a
，x2=
-b-
b2-4ac
2a
，
∴x1+x2=
-2b
2a
=-
b
a
，x1x2=
b2-(b2-4ac)
4a2
=
c
a
．
綜上得，設ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根為x1、x2，則有x1+x2=-
b
a
，x1x2=
c
a
．
請利用這一結論解決下列問題：
（1）若x2-px+q=0的兩根為-1和3，求p和q的值；
（2）設方程3x2+2x-1=0的根為x1、x2，求
1
x1
+
1
x2
的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

閱讀并填空：
（1）方程x2+2x+1=0的根為x1=
 
，x2=
 
，x1+x2=
 
，x1x2=
 
；
（2）方程x2-2x-3=0的根為x1=
 
，x2=
 
，x1+x2=
 
，x1x2=
 
；
（3）方程3x2+2x-5=0的根為x1=
 
，x2=
 
，x1+x2=
 
，x1x2=
 
；
（4）由（1）（2）（3）你能得出什么猜想？
（5）利用你的猜想解決問題：已知方程2x2+3x-5=0的兩根為x1、x2，求
1
x1
+
1
x2
的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

若a是方程3x2-2x-663=0的一個實根，則（3a3-664
1
3
a-444）3的值是（　　）
A、1B、-1C、8D、-8

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科目：初中數學 來源： 題型：

方程3x2-
2
x=0的根是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

閱讀下面的材料：
∵ax2+bx+c=0（a≠0）的根為x1=
-b+
b2-4ac
2a
，x2=
-b-
b2-4ac
2a
，
∴x1+x2=-
2b
2a
=-
b
a
，x1x2=
b2-(b2-4ac)
4a2
=
c
a
．
（1）若x2-px+q=0的兩根為-1和3，求p和q的值；
（2）設方程3x2+2x-1=0的根為x1、x2，求
1
x1
+
1
x2
的值．

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