【題目】如圖，一次函數y=kx+b與反比例函數y=
（x＞0）的圖象相交于A（2，3）、B（a，1）兩點．
（1）求這兩個函數的表達式；
（2）求證：AB=2BC．
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【題目】已知關于 x 的一元二次方程（x﹣1）（x﹣2）=m（m+1）
（1）試證明：無論 m 取何值此方程總有兩個實數根；
（2）若原方程的兩根 x1，x 2 滿足
，求 m 的值．
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【題目】如圖，BD＝BE，∠D＝∠E，∠ABC＝∠DBE＝90°，BF⊥AE，且點A，C，E在同一條直線上．
（1）求證：△DAB≌△ECB；
（2）若AD＝3，AF＝1，求BE的長．
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【題目】閱讀下列解題過程：
=
=
=
-2；
=
=
．
請回答下列問題：
（1）觀察上面的解題過程，請直接寫出式子
= ；
（2）觀察上面的解題過程，請直接寫出式子
= ；
（3）利用上面所提供的解法，請求
+···+
的值．
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【題目】在邊長為3的正方形ABCD中，點E、F、G、H分別在AB、BC、CD、DA邊上，且滿足EB=FC=GD=HA=1，BD分別與HG、HF、EF相交于M、O、N給出以下結論：
①HO=OF；②OF2=ONOB；③HM=2MG；④S△HOM=
，其中正確的個數有（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】如圖，在直角坐標系中，正方形OABC頂點B的坐標為(6，6)，直線CD交直線OA于點D，直線OE交線段AB于點E，且CD⊥OE，垂足為點F，若圖中陰影部分的面積是正方形OABC的面積的
，則△OFC的周長為______．
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【題目】用若干個小立方塊搭成一個幾何體，使它從正面看與從左面看都是如圖的同一個圖．通過實際操作，并與同學們討論，解決下列問題：
（1）所需要的小立方塊的個數是多少？你能找出幾種？
（2）畫出所需個數最少和所需個數最多的幾何體從上面看到的圖，并在小正方形里注明在該位置上小立方塊的個數．
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【題目】如圖，在△ABC中，AE為∠BAC的角平分線，點D為BC的中點，DE⊥BC交AE于點E，EG⊥AC于點G．
（1）求證： AB+AC=2AG．
（2）若BC=8cm，AG=5cm，求△ABC的周長．
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