Question

【題目】據(jù)新浪網(wǎng)調(diào)查，2019年全國網(wǎng)民最關(guān)注的熱點話題分別有：消費、教育、環(huán)保、反腐及其它共五類，且關(guān)注五類熱點問題的網(wǎng)民的人數(shù)所占百分比如圖1所示，關(guān)注該五類熱點問題網(wǎng)民的人數(shù)的不完整條形統(tǒng)計如圖2，請根據(jù)圖中信息解答下列問題．

（1）求出圖1中關(guān)注“反腐”類問題的網(wǎng)民所占百分比x的值，并將圖2中的不完整的條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；

（2）為了深度了解網(wǎng)民對政府工作報告的想法，新浪網(wǎng)邀請5名網(wǎng)民代表甲、乙、丙、丁、戊做客新浪訪談，且一次訪談只選2名代表．請你用列表法或畫樹狀圖的方法，求出一次所選代表恰好是丙和丁的概率．

（3）據(jù)統(tǒng)計，2017年網(wǎng)民最關(guān)注教育問題的人數(shù)所占百分比約為10%，則從2017年到2019年的年平均增長率約為多少？

Answer 1

【答案】（1）20，圖詳見解析；（2）；（3）58%.

【解析】

（1）根據(jù)單位“1”，求出反腐占的百分比，得到x的值；根據(jù)環(huán)保人數(shù)除以占的百分比得到總?cè)藬?shù)，求出教育與反腐及其他的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖即可；

（2）畫出樹狀圖列出所有等可能結(jié)果，找到一次所選代表恰好是丙和丁的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式求解即可；

（3）設(shè)2017年到2019年的年平均增長率為x，則2018年網(wǎng)民最關(guān)注教育問題的人數(shù)所占百分比約為10%（1+x），2019年網(wǎng)民最關(guān)注教育問題的人數(shù)所占百分比約為10%（1+x）2，又2019年網(wǎng)民最關(guān)注教育問題的人數(shù)所占百分比約為25%，根據(jù)2019年網(wǎng)民最關(guān)注教育問題的人數(shù)所占百分比不變列出，解方程即可．

（1）1﹣15%﹣30%﹣25%﹣10%＝20%，

∴x＝20，

總?cè)藬?shù)為：140÷10%＝1400（人）

關(guān)注教育問題網(wǎng)民的人數(shù)1400×25%＝350（人），

關(guān)注反腐問題網(wǎng)民的人數(shù)1400×20%＝280（人），

關(guān)注其它問題網(wǎng)民的人數(shù)1400×15%＝210（人），

如圖2，補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖，

（2）畫樹狀圖如下：

由樹狀圖可知共有20種等可能結(jié)果，其中一次所選代表恰好是丙和丁的有2種結(jié)果，

∴一次所選代表恰好是丙和丁的概率為＝.

（3）設(shè)2017年到2019年的年平均增長率為x，

由題意得10%（1+x）2＝25%，

解得：x1＝0.58＝58%，x2＝﹣2.58（不合題意，舍去）．

答：從2017年到2019年的年平均增長率為58%．