Question

如圖，一張長方形紙片剪去兩個角，測得EF⊥GF，∠AGF=135°，則∠BEF=

1. A.
   135°
2. B.
   140°
3. C.
   145°
4. D.
   150°

Answer 1

A
分析：過F作FM∥AD，交AB于M，根據矩形性質得出AD∥BC∥FM，推出∠AGF+∠GFM=180°，∠MFE+∠BEF=180°，把∠AGF=135°，∠GFE=90°代入求出即可．
解答：
過F作FM∥AD，交AB于M，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，
∴AD∥FM∥BC，
∴∠AGF+∠GFM=180°，
∵∠AGF=135°，
∴∠GFM=45°，
∵EF⊥FG，
∴∠GFE=90°，
∴∠MFE=90°-45°=45°，
∵FM∥BC，
∴∠BEF=180°-45°=135°，
故選A．
點評：本題考查了矩形性質和平行線的性質，主要考查學生的推理能力和計算能力．