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【題目】如圖，矩形ABCD的對角線BD經過坐標原點，矩形的邊分別平行于坐標軸，點C在反比例函數的圖象上．若點A的坐標為（－2，－2），則k的值為。

【答案】3．

【解析】

試題分析：∵點A的坐標為（﹣2，﹣2），矩形ABCD的邊分別平行于坐標軸，∴B點的橫坐標為﹣2，D點的縱坐標為﹣2，設D點坐標為（a，﹣2），B點坐標為（﹣2，b），則C點坐標為（a，b），∵矩形ABCD的對角線BD經過坐標原點O，∴直線BD的解析式可設為y=mx，把點D（a，﹣2），B點（﹣2，b）分別代入y=mx得，am=﹣2，﹣2m=b，∴a=，∴ab=（﹣2m）=4，∵點C（a，b）在反比例函數的圖象上，∴k+1=ab=4，∴k=3．故答案為：3．

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【題目】如圖，在△ABC中，

（1）若AE平分∠BAC，AD⊥BC于點D，∠C=74°，∠B=46°，求∠DAE的度數.

（2）若AE是△ABC的中線，BC=4,△ABE的面積為4，EC=3DE，求△ABC面積和△ADE的面積.

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【題目】某校九年級數學測試后，為了解學生學習情況，隨機抽取了九年級部分學生的數學成績進行統計，得到相關的統計圖表如下．

成績/分	120﹣111	110﹣101	100﹣91	90以下
成績等級	A	B	C	D

請根據以上信息解答下列問題：

（1）這次統計共抽取了　　名學生的數學成績，補全頻數分布直方圖；

（2）若該校九年級有1000名學生，請據此估計該校九年級此次數學成績在B等級以上（含B等級）的學生有多少人？

（3）根據學習中存在的問題，通過一段時間的針對性復習與訓練，若A等級學生數可提高40%，B等級學生數可提高10%，請估計經過訓練后九年級數學成績在B等級以上（含B等級）的學生可達多少人？

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【題目】計算（每小題4分，共16分）

（1）

（2）已知．求代數式的值.

（3）先化簡，再求值，其中.

（4）解分式方程：+3．

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【題目】如圖1是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成4個小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個正方形．

(1)圖2中陰影部分的面積請用兩種方法表示：① ；②_________.

(2)觀察圖2，請你寫出式子(m＋n)2，(m－n)2，mn之間的等量關系：；

(3)若x＋y＝－6，xy＝2.75，求x－y的值.

(4)觀察圖3，你能得到怎樣的代數恒等式？

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【題目】如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點，延長CE，BA交于點F，連接AC，DF．

（1）求證：四邊形ACDF是平行四邊形；

（2）當CF平分∠BCD時，寫出BC與CD的數量關系，并說明理由．

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【題目】在下列各式中，哪些是最簡二次根式？哪些不是？對不是最簡二次根式的進行化簡．

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）．

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【題目】已知：如圖，AB=AD，∠1=∠2，以下條件中，不能推出△ABC≌△ADE的是( )

A. AE=AC B. ∠B=∠D C. BC=DE D. ∠C=∠E

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【題目】已知拋物線p：的頂點為C，與x軸相交于A、B兩點（點A在點B左側），點C關于x軸的對稱點為C′，我們稱以A為頂點且過點C′，對稱軸與y軸平行的拋物線為拋物線p的“夢之星”拋物線，直線AC′為拋物線p的“夢之星”直線．若一條拋物線的“夢之星”拋物線和“夢之星”直線分別是和y＝2x＋2，則這條拋物線的解析式為____________________.

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