【題目】計算（每小題4分，共16分）
（1）
（2）已知
．求代數式
的值.
（3）先化簡，再求值
，其中
.
（4）解分式方程：
+3．
【答案】（1）1；（2）7；（3）
；（4）
【解析】
（1）根據冪的乘方、平方差公式、去絕對值解決即可.
（2）根據整式乘法法則，將原式變形成2a2+3a+1，再將
變形成2a2+3a=6，代入計算即可.
（3）根據分式的基本性質，先將原式化簡成
，將m的值代入計算即可.
（4）根據等式和分式的基本性質，將分式方程化簡成整式方程求解即可.
（1）
，
；
，
，
=1.
（2）解：原式=6a2+3a-（4a2-1）
=6a2+3a-4a2+1
=2a2+3a+1
∵2a2+3a-6=0
2a2+3a=6
原式=6+1=7
（3）
（4）
方程兩邊都乘以
得：
解得：
檢驗：當
時，2（x﹣1）≠0，
所以是原方程的解，
即原方程的解為.
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商場有A，B兩種商品，若買2件A商品和1件B商品，共需80元；若買3件A商品和2件B商品，共需135元．
（1）設A，B兩種商品每件售價分別為a元、b元，求a、b的值；
（2）B商品每件的成本是20元，根據市場調查：若按（1）中求出的單價銷售，該商場每天銷售B商品100件；若銷售單價每上漲1元，B商品每天的銷售量就減少5件．
①求每天B商品的銷售利潤y（元）與銷售單價（x）元之間的函數關系？
②求銷售單價為多少元時，B商品每天的銷售利潤最大，最大利潤是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于點D，在AB上取一點E，使得EA=ED.
（1）求證：DE∥AC；
（2）若ED=EB，BD=2，EA=3，求AD的長.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知點A在x軸負半軸上，點B在y軸正半軸上，線段OB的長是方程x2﹣2x﹣8=0的解，tan∠BAO=
．
（1）求點A的坐標；
（2）點E在y軸負半軸上，直線EC⊥AB，交線段AB于點C，交x軸于點D，S△DOE=16．若反比例函數y=
的圖象經過點C，求k的值；
（3）在（2）條件下，點M是DO中點，點N，P，Q在直線BD或y軸上，是否存在點P，使四邊形MNPQ是矩形？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，AC＝5；
實踐與操作：過點A作一條直線，使這條直線將△ABC分成面積相等的兩部分，直線與BC交于點D．（尺規作圖，不寫作法，保留作圖痕跡，標清字母）
推理與計算：求點D到AC的距離．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖 AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE與CD相交于點O．
（1）求證AD=AE；
（2）連接OA，BC，試判斷直線OA，BC的關系并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD的對角線BD經過坐標原點，矩形的邊分別平行于坐標軸，點C在反比例函數
的圖象上．若點A的坐標為（－2，－2），則k的值為 。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知,在△ABC中,AC = BC.分別過A,B點作互相平行的直線AM和BN.過點C的直線分別交直線AM，BN于點D，E。
(1)如圖1.若CD= CE .求∠ABE的大小:
(2)如圖2.∠ABC= ∠DEB= 60°.求證:AD+DC = BE.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】山地自行車越來越受中學生的喜愛．一網店經營的一個型號山地自行車，今年一月份銷售額為30000元，二月份每輛車售價比一月份每輛車售價降價100元，若銷售的數量與上一月銷售的數量相同，則銷售額是27000元．
（1）求二月份每輛車售價是多少元？
（2）為了促銷，三月份每輛車售價比二月份每輛車售價降低了10%銷售，網店仍可獲利35%，求每輛山地自行車的進價是多少元？
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