Question

已知a+2b+3c=20，a+3b+5c=31，則a+b+c的值為（　�。�

A．6

B．7

C．8

D．9

Answer 1

分析：由方程a+2b+3c=20①和方程a+3b+5c=31②可以得出b+2c=11，表示出吧b，再表示出a，最后代入代數式a+b+c就可以求出其值．

解答：解：∵a+2b+3c=20①，a+3b+5c=31②，由②-①，得
b+2c=11，
∴b=11-2c③，
把③代入①，得
a=-2+c，
∴a+b+c=-2+c+11-2c+c
=9．
故選D．

點評：本題是一道三元一次不定方程組，考查了解三元一次方程組的方法：消元．考查了加減消元法和代入消元法的運用．