Question

我們知道，如果一個(gè)三角形的一邊長(zhǎng)為xcm，這邊上的高為ycm，那么它的面積為：S=

1

2

xycm²，現(xiàn)已知S=10cm²．
（1）當(dāng)x越來(lái)越大時(shí)，y越來(lái)越

 

；當(dāng)y越來(lái)越大時(shí)，x越來(lái)越

 

；但無(wú)論x，y如何變化，它們都必須滿足等式

 

．
（2）如果把x看成自變量，則y是x的

 

函數(shù)；
（3）如果把y看成自變量，則x是y的

 

函數(shù)．

Answer 1

分析：首先由題意寫出函數(shù)的表達(dá)式，再根據(jù)函數(shù)的定義和性質(zhì)回答問(wèn)題．

解答：解：（1）由S=

1

2

xycm²，知S=10cm²，
代入化簡(jiǎn)得y=

20

x

，
因?yàn)?0＞0，圖象在第一象限，
所以當(dāng)x越來(lái)越大時(shí)，y越來(lái)越小，
當(dāng)y越來(lái)越大時(shí)，x越來(lái)越小．
無(wú)論x，y如何變化，它們都必須滿足等式xy=20；

（2）如果把x看成自變量，則y是x的反比例函數(shù)；

（3）如果把y看成自變量，則x是y的反比例函數(shù)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)的定義和公式變形等內(nèi)容，涉及的知識(shí)范圍比較廣．
在反比例函數(shù)解析式的一般式y=

k

x

（k≠0）中，特別注意不要忽略k≠0這個(gè)條件．