Question

4、設n是自然數，如果n²的十位數字是7，那么n²的末位數字是（　　）

A、1

B、4

C、5

D、6

Answer 1

分析：設自然數n的末兩位數字為10a+b，則（10a+b）²=a²×10²+2ab×10+b².2ab是偶數，要使十位數字是7，則b²的十位數字必須是奇數，而使一位數b²的十位數字是奇數的，只有4或6．可知n²的末位數字是6．

解答：解：設自然數n的末兩位數字為10a+b，
∵（10a+b）²=a²×10²+2ab×10+b²．
而2ab是偶數，
∴b²的十位數字必須是奇數，
∴b=4或6．
∵4²=16，6²=36．
∴n²的末位數字是6．
故選D．

點評：本題考查了尾數特征和完全平方公式，由n²的十位數字是7，得出n的末位數字是4或6是解題的關鍵．