Question

設n是自然數，如果n²的十位數字是7，那么n²的末位數字是（　　）

A．1

B．4

C．5

D．6

Answer 1

設自然數n的末兩位數字為10a+b（其中a為1～9之間的正整數，b為0～9之間的正整數），
∵（10a+b）²=a²×10²+2ab×10+b²．
而2ab是偶數，
∴b²的十位數字必須是奇數，
∴b=4或6．
∵4²=16，6²=36．
∴n²的末位數字是6．
故選D．