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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
對于任意正實數a，b，∵≥0，∴a+b﹣2≥0，∴a+b≥2，只有當a=b時，等號成立．結論：在a+b≥2（a，b均為正實數）中，若ab為定值p，則a+b≥2只有當a=b時，a+b有最小值2．根據上述內容，回答下列問題：若m＞0，只有當m=_________，m+有最小值_______。
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

用“*”表示一種新運算：對于任意正實數a，b，都有a*b=
b
-1．例如3*4=
4
-1=1，那么15*196=
 
，當m*（m*16）=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

閱讀理解：對于任意正實數a、b，∵(
a
-
b
)2≥0，∴a-2
ab
+b≥0，∴a+b≥2
ab
，只有當a=b時，等號成立．
結論：在a+b≥2
ab
（a、b均為正實數）中，若ab為定值p，則a+b≥2
p
，只有當a=b時，a+b有最小值2
p
．
根據上述內容，回答：若m＞0，只有當m=
 
時，m+
1
m
有最小值
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀理解
對于任意正實數a，b，∵(
a
-
b
)2≥0，∴a+b-2
ab
≥0，∴a+b≥2
ab
，只有當a=b時，等號成立．
結論：在a+b≥2
ab
（a，b均為正實數）中，若ab為定值p，則a+b≥2
p
只有當a=b時，a+b有最小值2
p
．
根據上述內容，回答下列問題：
（1）若m＞0，只有當m=
 
時，m+
1
m
有最小值
 
．
（2）探索應用
如圖，已知A（-2，0），B（0，-3），P為雙曲線y=
6
x
（x＞0）上的任意一點，過點P作PC⊥x軸于點C，PD⊥y軸于點D．求四邊形ABCD面積的最小值，并說明此時四邊形ABCD的形狀．
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（3）實踐應用
建筑一個容積為800m3，深為8m的長方體蓄水池，池壁每平方米造價為80元，池底每平方米造價為120元，如何設計池底的長、寬，使總造價最低？

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀理解：對于任意正實數a、b，∵(
a
-
b
)2≥0，∴a-2
ab
+b≥0，∴a+b≥2
ab
，只有當a=b時，等號成立．
結論：在a+b≥2
ab
（a、b均為正實數）中，若ab為定值p，則a+b≥2
p
，只有當a=b時，a+b有最小值2
p
．   
根據上述內容，回答下列問題：
（1）若m＞0，只有當m=
 
時，m+
1
m
有最小值
 
；
若m＞0，只有當m=
 
時，2m+
8
m
有最小值
 
．
（2）如圖，已知直線L1：y=
1
2
x+1與x軸交于點A，過點A的另一直線L2與雙曲線y=
-8
x
(x＞0)相交于點B（2，m），求直線L2的解析式．
（3）在（2）的條件下，若點C為雙曲線上任意一點，作CD∥y軸交直線L1于點D，試求當線段CD最短精英家教網時，點A、B、C、D圍成的四邊形面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

用“*”表示一種新運算：對于任意正實數a、b，都有a*b=
b
+1．例如8*9=
9
+1=4，那么15*196=
15
15
，
當 m*（m*16）=
5
+1
5
+1
．

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