Question

計算或化簡：
（1）3

3

+

2

-2

2

-2

3

（2）(

27

-3

1 3

)÷

1

3

（3）

24

÷

3

-

1 2

×

18

+

32

（4）(1-

5

)(

5

+1)+(

5

-1)2．

Answer 1

分析：（1）直接合并同類二次根式；
（2）先把各二次根式化為最簡二次根式和除法化為乘法得到原式=（3

3

-

3

）×

3

，再把括號內合并后進行二次根式的乘法運算；

（3）根據二次根式的乘除法得到原式=

24÷3

-

1 2 ×18

+4

2

，然后化簡后進行合并同類二次根式；
（4）利用平方差公式和完全平方公式進行計算．

解答：解：（1）原式=

3

-

2

；
（2）原式=（3

3

-

3

）×

3

=2

3

×

3

=6；
（3）原式=

24÷3

-

1 2 ×18

+4

2

=

8

-

9

+4

2

=2

2

-3+4

2

=6

2

-3；
（4）原式=1-（

5

）²+（

5

）²-2

5

+1
=1-5+5-2

5

+1
=2-2

5

．

點評：本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．