Question

【題目】在陽光下，小玲同學測得一根長為1米的垂直地面的竹竿的影長為0.6米，同時小強同學測量樹的高度時，發現樹的影子有一部分0.2米落在教學樓的第一級臺階上，落在地面上的影長為4.42米，每級臺階高為0.3米．小玲說：“要是沒有臺階遮擋的話，樹的影子長度應該是4.62米”；小強說：“要是沒有臺階遮擋的話，樹的影子長度肯定比4.62米要長”．

（1）你認為小玲和小強的說法對嗎？

（2）請根據小玲和小強的測量數據計算樹的高度；

（3）要是沒有臺階遮擋的話，樹的影子長度是多少？

Answer 1

【答案】（1）小玲的說法不對，小強的說法對；（2）樹的高度為8米；（3）樹的影子長度是4.8米．

【解析】

（1）根據題意可得小玲的說法不對，小強的說法對；
（2）根據題意可得＝，DE=0.3，EH=0.18，進而可求大樹的影長AF，所以可求大樹的高度；
（3）結合（2）即可得樹的影長．

（1）小玲的說法不對，小強的說法對，理由如下（2）可得；

（2）根據題意畫出圖形，如圖所示，

根據平行投影可知：＝，DE＝0.3，

∴EH＝0.3×0.6＝0.18，

∵四邊形DGFH是平行四邊形，

∴FH＝DG＝0.2，

∵AE＝4.42，

∴AF＝AE+EH+FH＝4.42+0.18+0.2＝4.8，

∵＝，

∴AB＝＝8（米）．

答：樹的高度為8米．

（3）由（2）可知：

AF＝4.8（米），

答：樹的影子長度是4.8米．