Question

（本題滿分12分 第（1）小題6分，第（2）小題6分）
已知：如圖，二次函數x² x 的圖像與x軸交于點A、B（點A在點B的左側），拋物線的頂點為Q，直線QB與y軸交于點E．

（1）求點E的坐標；
（2）在x軸上方找一點C，使以點C、O、B為頂點的三角形與△BOE相似，請直接寫出點C的坐標．

Answer 1

（1）
（2）

解析試題分析：（1）令y=0，得…………………（1分）
解方程得 …………………（1分）
又
∴…………………（1分）
設直線BQ：

解得………………………………………………………………（1+1分）
……………………………………………………………………（1分）
（2）（6分）
考點：二次函數
點評：在求解二次函數相關問題時，圖形往往能起到很重要的提示作用，尤其本題中給出了圖形，更為解題提供了方便，從圖中我們可以很直觀得看出二次函數的開口方向，對稱軸和最值等信息。