如圖，在Rt△ABC中，∠C＝
，AC＝12，BC＝5．
(1)求AB的長；
(2)求sinA、cosA、tanA、sinB、cosB．tanB的值；
(3)求sin2A＋cos2A的值；
(4)試比較sinA與cosB的大小，比較sinA與tanA的大小．
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解答： (1)∵AB2＝AC2＋BC2，AC＝12，BC＝5，∴ AB＝ ＝ ＝13．
(2)sinA＝  ＝ ，cosA＝ ＝ ，tanA＝ ＝ ．
sinB＝  ＝ ，cosB＝ ＝ ，tanB＝ ＝ ．
(3)sin2A＋cos2A＝(  )2＋( )2＝ ＋ ＝ ＝1．
(4)sinA＝  ，cosB＝，∴sinA＝cosB．
sinA＝  ，tanA＝ ，∴sinA＜tanA．
分析：熟練地依據三角函數的概念寫出有關的比值是解直角三角形的基礎． 注意：在 (3)中，求得sin2A＋cos2A＝1，事實上，對于同一個∠A，sin2A＋cos2A＝( )2＋( )2＝ ＝ ＝1，這是一個必然成立的關系．
在 (4)中，只要∠A＋∠B＝ ，則sinA＝ ，cosB＝ ，sin＝cosB．并且當∠A為銳角時，sinA＝ ，tanA＝ ，而AB＞AC，∴sinA＜tanA．
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科目：初中數學 來源： 題型：
（2013•莆田質檢）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線AD交BC于點D，點E是AB上一點，以AE為直徑的⊙O過點D，且交AC于點F．查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
邊上移動，使這個30°角的兩邊分別與△ABC的邊AC、BC相交于點E、F，且使DE始終與AB垂直．查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
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點P與點A不重合時，過點P作PQ⊥AC于點Q，以PQ為邊作正方形PQMN，使點M落在線段AC上．設點P的運動時間為t（s）．查看答案和解析>>
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如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，AD和BD分別是∠BAC和∠ABC的平分線，它們相交于點D，求點D到BC的距離．
如圖，在Rt△ABC中，BD⊥AC，sinA=