Question

【題目】如圖，直線y＝2x﹣1分別交x，y軸于點A，B，點C在x軸的正半軸，且∠ABC＝45°，則直線BC的函數(shù)表達式是_____．

Answer 1

【答案】y＝x﹣1

【解析】

過A作AF⊥AB交BC于F，過F作FE⊥x軸于E，判定△ABO≌△FAE（AAS），即可得出OB， OA得到點F坐標，從而得到直線BC的函數(shù)表達式．

解：∵一次函數(shù)y＝2x﹣1的圖象分別交x、y軸于點A、B，

∴令x＝0，得y＝﹣1；令y＝0，則x＝，

∴A（，0），B（0，﹣1），

∴OA＝，OB＝1，

如圖，過A作AF⊥AB交BC于F，過F作FE⊥x軸于E，

∵∠ABC＝45°，

∴△ABF是等腰直角三角形，

∴AB＝AF，

∵∠OAB+∠ABO＝∠OAB+∠EAF＝90°，

∴∠ABO＝∠EAF，

∴△ABO≌△FAE（AAS），

∴AE＝OB＝1，EF＝OA＝，

∴F（，﹣），

設(shè)直線BC的函數(shù)表達式為：y＝kx+b，則

，

解得，

∴直線BC的函數(shù)表達式為：y＝x﹣1，

故答案為：y＝x﹣1．