Question

已知在△ABC中，∠ACB=90°，CD為斜邊AB中線，BC=6，AC=8，則cos∠ACD=    ．

Answer 1

【答案】分析：根據勾股定理求出AB，根據直角三角形斜邊上中線性質求出AD=CD，推出∠A=∠ACD，求出cosA的值，即可得出答案．
解答：解：
由勾股定理得：AB==10，
∵△ABC中，∠ACB=90°，CD為斜邊AB中線，
∴CD=AD=BD，
∴∠ACD=∠A，
∵cosA===，
∴cos∠ACD=，
故答案為：．
點評：本題考查了銳角三角函數值、勾股定理、等腰三角形性質、直角三角形斜邊上中線性質，主要考查學生能否求出∠A=∠ACD和求出cosA的值，題目比較好，難度適中．