Question

22、如圖，已知在△ABC中，∠A=（2x+10）°，∠B=（3x）°，∠ACD是△ABC的一個外角，且∠ACD=（6x-10）°，求∠A的度數．

Answer 1

分析：根據三角形的外角性質：三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和，列一元一次方程，求出x，從而求出∠A的度數．

解答：解：因為∠ACD是△ABC的一個外角（已知），
所以∠ACD=∠A+∠B（三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和）．（2分）
所以6x-10=2x+10+3x．（2分）
解得x=20．（1分）
所以∠A=50°．（1分）

點評：此題考查的知識點是三角形的外角性質及一元一次方程的應用，關鍵是先根據根據三角形的外角性質列一元一次方程，求出x．