Question

某班一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽共出了20道題，現(xiàn)抽出了4份試卷進(jìn)行分析如下表：
（1）問(wèn)答對(duì)一題得多少分，不答或答錯(cuò)一題扣多少分？
（2）一位同學(xué)說(shuō)他得了65分，請(qǐng)問(wèn)可能嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

試卷	答對(duì)題數(shù)	不答或答錯(cuò)題數(shù)	得分
A	19	1	94
B	18	2	88
C	17	3	82
D	10	10	40

Answer 1

分析：（1）由D卷可知，每答對(duì)一題與答錯(cuò)（或不答）一題共得4分，設(shè)答對(duì)一題得x分，則答錯(cuò)（或不答）一題得（4-x）分，再由A卷可得方程：19x+（4-x）=94，求解即可．
（2）19x+（4-x）=65時(shí)，x=

61

18

，題目的數(shù)量應(yīng)該為整數(shù)，故這位同學(xué)不可能得65．

解答：解：（1）由D卷可知，每答對(duì)一題與答錯(cuò)（或不答）一題共得4分，
設(shè)答對(duì)一題得x分，則答錯(cuò)（或不答）一題得（4-x）分，
再由A卷可得方程：19x+（4-x）=94，
解得：x=5，4-x=-1．
答：答對(duì)一題得5分，不答或答錯(cuò)一題扣1分．

（2）19x+（4-x）=65時(shí)，x=

61

18

，
題目的數(shù)量應(yīng)該為整數(shù)，
所以這位同學(xué)不可能得65．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)D卷可知，每答對(duì)一題與答錯(cuò)（或不答）一題共得4分，是此題的關(guān)鍵．