Question

某班一次數學競賽共出了20道題，現抽出了4份試卷進行分析如下表：
（1）問答對一題得多少分，不答或答錯一題扣多少分？
（2）一位同學說他得了65分，請問可能嗎？請說明理由．

試卷	答對題數	不答或答錯題數	得分
A	19	1	94
B	18	2	88
C	17	3	82
D	10	10	40

Answer 1

解：（1）由D卷可知，每答對一題與答錯（或不答）一題共得4分，
設答對一題得x分，則答錯（或不答）一題得（4-x）分，
再由A卷可得方程：19x+（4-x）=94，
解得：x=5，4-x=-1．
答：答對一題得5分，不答或答錯一題扣1分．

（2）19x+（4-x）=65時，x=，
題目的數量應該為整數，
所以這位同學不可能得65．
分析：（1）由D卷可知，每答對一題與答錯（或不答）一題共得4分，設答對一題得x分，則答錯（或不答）一題得（4-x）分，再由A卷可得方程：19x+（4-x）=94，求解即可．
（2）19x+（4-x）=65時，x=，題目的數量應該為整數，故這位同學不可能得65．
點評：根據D卷可知，每答對一題與答錯（或不答）一題共得4分，是此題的關鍵．