Question

如圖，⊙C過原點，與x軸、y軸分別交于A、D兩點．已知∠OBA=30°，點D的坐標為（0，2），則⊙C半徑是（　　）

• A、

  4 3

  3

• B、

  2 3

  3

• C、4

  3

• D、2

Answer 1

分析：連接AD．根據90°的圓周角所對的弦是直徑，得AD是直徑，根據等弧所對的圓周角相等，得∠D=∠B=30°，運用解直角三角形的知識即可求解．

解答：解：連接AD．
∵∠AOD=90°，
∴AD是圓的直徑．
在直角三角形AOD中，∠D=∠B=30°，OD=2，
∴AD=

OD

cos30°

=

4

3

3

．
則圓的半徑是

2

3

3

．
故選B．

點評：此題主要是運用了圓周角定理的推論、解直角三角形的知識．