Question

如圖，⊙C過原點，與x軸、y軸分別交于A、D兩點，已知∠OBA=30°，點D的坐標為（0，2），求⊙C半徑．

Answer 1

分析：連接AD，則根據90度的圓周角所對的弦是直徑，即可證得AD是直徑，然后在直角△AOD中，利用三角函數即可求得AD的長，從而求得半徑的長．

解答：解：連接AD
∵D（0，2），
∴OD=2．
∵∠DOA=90°，
∴AD為⊙C的直徑．
∵∠OBA=∠ADO=30°，
∠DOA=90°，OD=2
∴AD=

4 3

3

．
∴⊙C半徑為

2 3

3

．

點評：本題考查了圓周角定理，正確作出輔助線是關鍵．