Question

如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F(xiàn)為AB延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在線段BC上，且AE=CF．
求證：∠AEB=∠CFB．

Answer 1

【答案】分析：在Rt△ABE和Rt△CBF中，由于AB=CB，AE=CF，利用HL可證Rt△ABE≌Rt△CBF，那么∠AEB=∠CFB．
解答：證明：在Rt△ABE和Rt△CBF中，
∵，
∴Rt△ABE≌Rt△CBF，
∴∠AEB=∠CFB．
點(diǎn)評：本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握HL．