Question

先填表，再解答下面的問題．

x	1	1	0	2
y	2	3	3	1
（x-y）2
X2-2xy+y2

①觀察上表，你有什么發現？將你的發現寫在下面：
②利用你發現的結果計算：2009²-2×2009×2010+2010²．

Answer 1

解：①通過計算上表，發現（x-y）²=x²-2xy+y²．
②∵x²-2xy+y²=（x-y）²，
∴2009²-2×2009×2010+2010²=（2009-2010）²=1．
分析：①通過計算，發現上下兩行所得的結果相等．
②由于（x-y）²=x²-2xy+y²，所以利用公式計算即可．
點評：表中給出的規律實際是初中階段的常用公式完全平方公式，此公式在初中階段有著廣泛的應用，應熟記．訓練了學生的觀察與歸納能力．