Question

某高中學(xué)校為高一新生設(shè)計(jì)的學(xué)生板凳的正面視圖如圖所示，其中BA=CD，BC=20cm，BC、EF平行于地面AD且到地面AD的距離分別為40cm、8cm．為使板凳兩腿底端A、D之間的距離為50cm，那么橫梁EF應(yīng)為多長？（材質(zhì)及其厚度等暫忽略不計(jì)）．

Answer 1

44cm

解：如圖，

設(shè)BM與AD相交于點(diǎn)H，CN與AD相交于點(diǎn)G，
由題意得，MH=8cm，BH=40cm，則BM=32cm，
∵四邊形ABCD是等腰梯形，AD=50cm，BC=20cm，
∴。
∵EF∥CD，∴△BEM∽△BAH。
∴，即，解得：EM=12。
∴EF=EM＋NF＋BC=2EM＋BC=44（cm）。
答：橫梁EF應(yīng)為44cm。
根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)，可得AH=DG，EM=NF，先求出AH、GD的長度，再由△BEM∽△BAH，可得出EM，繼而得出EF的長度。