Question

在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，BC=4，若把Rt△ABC繞直線AC旋轉一周，則所得圓錐的側面積等于

12π

．

Answer 1

分析：由勾股定理易得圓錐的底面半徑長，那么圓錐的側面積=

1

2

×2π×底面半徑×母線長，把相應數值代入即可求解．

解答：解：∵把Rt△ABC繞直線AC旋轉一周，AB=3，
∴底面的周長是：6π，
∴圓錐的側面積=

1

2

×6π×4=12π，
故答案為：12π．

點評：本題考查圓錐側面積的求法．注意圓錐的高，母線長，底面半徑組成直角三角形．