Question

【題目】如圖，AD為△ABC的BC邊上的中線，沿AD將△ACD折疊，C的對應點為C′，已知∠ADC=45°，BC=6，那么點B與C′的距離為（ ）
A.3
B.3
C.3
D.6

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵把△ADC沿AD對折，點C落在點C′， ∴△ACD≌△AC′D，
∴∠ADC=∠ADC′=45°，DC=DC′，
∴∠CDC′=90°，
∴∠BDC′=90°．
又∵AD為△ABC的中線，BC=6，
∴BD=CD= BC=3．
∴BD=DC′=3，即三角形BDC′為等腰直角三角形，
在Rt△BDC′中，由勾股定理得：BC′= = =3 ．
故選B．
【考點精析】關于本題考查的翻折變換（折疊問題），需要了解折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，對稱軸是對應點的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和角相等才能得出正確答案．