【題目】如圖，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分線，它們相交于點(diǎn)O，∠ABC＝70°，∠C＝30°，求∠DAE和∠AOB．
【答案】20°，105°.
【解析】
先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算出∠BAC=180°-∠ABC-∠C=80°，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到∠CAE=
∠BAC=40°，利用三角形外角性質(zhì)得∠AED=∠CAE+∠C=70°，進(jìn)一步求得∠DAE；
利用三角形外角的性質(zhì)得出∠AOB=∠AED+∠CBF進(jìn)行計(jì)算．
∵∠ABC＝70°，∠C＝30°，
∴∠BAC＝180°﹣∠ABC﹣∠C＝80°，
∵AE、BF分別是∠BAC、∠ABC的平分線，
∴∠CAE＝∠BAC＝40°，∠CBF＝∠ABC＝35°，
∴∠AED＝∠CAE+∠C＝40°+30°＝70°，
∵AD⊥BC，
∴∠DAE＝90°﹣∠AED＝20°；
∵∠AOB＝∠AED+∠CBF，
∴∠AOB＝70°+35°＝105°．
| 年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
| 高一 | 高一免費(fèi)課程推薦！ | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦！ |
| 高二 | 高二免費(fèi)課程推薦！ | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦！ |
| 高三 | 高三免費(fèi)課程推薦！ | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦！ |
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】(1)任意四邊形四邊中點(diǎn)圍成的四邊形是__________；
(2)對角線相等的四邊形四邊中點(diǎn)圍成的四邊形是__________；
(3)對角線垂直的四邊形四邊中點(diǎn)圍成的四邊形是__________；并證明．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，AC是矩形ABCD的對角線，過AC的中點(diǎn)O作EF⊥AC，交BC于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，連接AE，CF．
（1）求證：四邊形AECF是菱形；
（2）若AB=
，∠DCF=30°，求四邊形AECF的面積．（結(jié)果保留根號(hào)）
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長為1，格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形）ABC的頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為（﹣4，5），（﹣1，3）．
（1）請?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系；
（2）請作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1；
（3）寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo)；
（4）求△ABC的面積．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖在等邊△ABC中，點(diǎn)D.E分別在邊BC，AB上，且BD=AE，AD與CE交于點(diǎn)F．
（1）求證：AD=CE
（2）求∠DFC的度數(shù)
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】解下列各題：
(1)先化簡，再求代數(shù)式(
的值，其中x＝
cos30°＋
；
(2)已知α是銳角，且sin(α＋15°)＝
.計(jì)算
－4cosα－(π－3.14)0＋tanα＋(
)－1的值．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知點(diǎn)B、E、C、F在一條直線上，AB=DF，AC=DE，∠A=∠D．
（1）求證：AC∥DE；
（2）若BF=13，EC=5，求BC的長．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠A=60°， ∠ADC=∠ABC=90°，在AB、AD上分別找一點(diǎn)F、E，連接CE、EF、CF，當(dāng)△CEF的周長最小時(shí)，則∠ECF的度數(shù)為______．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，延長AD到E，使DE=AD，連接EB，EC，DB．添加一個(gè)條件，不能使四邊形DBCE成為矩形的是（ ）
（A）AB=BE （B）BE⊥DC （C）∠ADB=90° （D）CE⊥DE
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話：027-86699610 舉報(bào)郵箱：58377363@163.com