Question

【題目】已知分式 A

（1）化簡這個分式；

（2）當 a＞2 時，把分式 A 化簡結果的分子與分母同時加上 4 后得到分式 B，問：分式 B 的值較原來分式 A 的值是變大了還是變小了？試說明理由；

（3）若 A 的值是整數，且 a 也為整數，求出符合條件的所有 a 值的和．

Answer 1

【答案】（1）；（2）原分式值變小了，見解析；（3）11

【解析】

（1）根據分式混合運算順序和運算法則化簡即可得；
（2）根據題意列出算式，化簡可得，結合a的范圍判斷結果與0的大小即可得；
（3）由可知，=±1、±2、±4，結合a的取值范圍可得．

解：（1）A=

=

=

=；

（2）變小了，理由如下：

∵，

∴，

∴；

∵，

∴，，

∴，

∴分式的值變小了；

（3）∵A是整數，a是整數，

則，

∴、、，

∵，

∴的值可能為：3、0、4、6、-2；

∴；

∴符合條件的所有a值的和為11．