Question

已知一個樣本：1，3，5x，2，它的平均數是3，則這個樣本的標準差是

 

．

Answer 1

分析：本題可運用平均數的公式求出x的值，再代入方差的公式，開方后即可得出標準差．

解答：解：因為樣本平均數是3，所以5x=3×4-1-3-2，即x=

6

5

所以S²=

1

4

×（4+9+1）=

14

4

，
則標準差為

14

2

．
故填

14

2

．

點評：本題考查的是方差和標準差的求法．計算方差的步驟是：①計算數據的平均數；②計算偏差，即每個數據與平均數的差；③計算偏差的平方和；④偏差的平方和除以數據個數．