Question

【題目】小明說：“我發(fā)現(xiàn)一個結(jié)論：任何一個兩位數(shù)，把它的十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字對調(diào)，得一個新的兩位數(shù)，這個數(shù)與新兩位數(shù)的和一定是11的倍數(shù)．”他的結(jié)論_______（填正確或錯誤）

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Answer 1

【答案】正確

【解析】

設(shè)原來的兩位數(shù)為10a+b，此數(shù)個位與十位對調(diào)以后的表達式為10b+a，由于要說明這個數(shù)與新兩位數(shù)的和一定是11的倍數(shù)，所以只需要說明10a+b+10b+a一定是11的倍數(shù)即可．

設(shè)原來的兩位數(shù)為10a+b，則對調(diào)后的兩位數(shù)為10b+a，

所以10a+b+10b+a=11（a+b），

故不論a+b為何值，10a+b+10b+a總能被11整除，

故此結(jié)論正確，

故答案為：正確．