Question

16、已知a²+b²+2a-4b+5=0，求2a²+4b-3的值．

Answer 1

分析：本題可先將5拆成4+1，然后配出兩個平方的式子相加，再根據非負數的性質“兩個非負數相加，和為0，這兩個非負數的值都為0”求出a、b的值，最后把a、b代入2a²+4b-3中即可．

解答：解：∵a²+b²+2a-4b+5=0，
∴a²+2a+1+b²-4b+4=0，
即（a+1）²+（b-2）²=0，
∴（a+1）²=0，（b-2）²=0，
即a+1=0，b-2=0，
∴a=-1，b=2．
∴2a²+4b-3=2+8-3=7．

點評：本題考查了非負數的性質，兩個非負數相加，和為0，這兩個非負數的值都為0．解此類題時要先將方程配成兩個平方的式子相加，然后再進行作答．