Question

已知：如圖，一座商場大樓的頂部豎直立有一個矩形廣告牌，小紅同學在地面上選擇了在一條直線上的三點A（A為樓底）、D、E，她在D處測得廣告牌頂端C的仰角為60°，在E兩處測得商場大樓樓頂B 的仰角為45°，DE=5米．已知，廣告牌的高度BC=2.35米，求這座商場大樓的高度AB（取1.73，取1.41，小紅的身高不計，結果保留整數)．

Answer 1

解：設AB為x米.

依題意，在Rt△ABE中， ∠BEA=45°，

∴ AE=AB＝x.

∴ AD =AE－DE=x－5，AC = BC+ AB =2.35+x.

在Rt△ADC中， ∠CDA=60°，

∴ AC==AD.

∴ x+2.35＝( x－5).

∴ (－1 )x＝2.35+5.

解得 .

∴ x≈15.

答：商場大樓的高度AB約為15米. ············· 4分