Question

如圖，在平行四邊形ABCD中，過點C的直線CE⊥AB，垂足為E，若∠EAD=53°，則∠BCE的度數為（ ）

A．53°
B．37°
C．47°
D．123°

Answer 1

【答案】分析：設EC于AD相交于F點，利用直角三角形兩銳角互余即可求出∠EFA的度數，再利用平行四邊形的性質：即兩對邊平行即可得到內錯角相等和對頂角相等，即可求出∠BCE的度數．
解答：解：∵在平行四邊形ABCD中，過點C的直線CE⊥AB，
∴∠E=90°，
∵∠EAD=53°，
∴∠EFA=90°-53°=37°，
∴∠DFC=37
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，
∴∠BCE=∠DFC=37°．
故選B．
點評：此題主要考查了平行四邊形的性質和對頂角相等，根據題意得出∠E=90°和的對頂角相等是解決問題的關鍵．