Question

用直尺和圓規作一個角的角平分線，其正確的依據是（　　）

A．AAS

B．SSS

C．SAS

D．ASA

Answer 1

分析：如已知∠AOB，用尺規作∠A'O'B'=∠AOB，具體步驟如下：
1、以O為圓心，任意長為半徑用圓規畫弧，分別交OA、OB于點C、D．
2、任意畫一點O’，畫射線O'A'，以O'為圓心，OC長為半徑畫弧C'E，交O'A'于點C'．
3、以C'為圓心，CD長為半徑畫弧，交弧C'E于點D'．
4、過點D'畫射線O'B'．∠A'O'B'就是與∠AOB相等的角．由操作步驟可證明△COD≌△C'O'D'（SSS）．

解答：解：由操作步驟可證：OC=O′C′OD=O′D′CD=C′D′
∴△COD≌△C'O'D'（SSS）．
故選B．

點評：此題主要考查了角平分線的作法以及全等三角形的判定，做題時要從作法中找已知，由已知選擇判定方法．