Question

將拋物線y=2x²-12x+16繞它的頂點旋轉180°，所得拋物線的解析式是（ ）
A．y=-2x²-12x+16
B．y=-2x²+12x-16
C．y=-2x²+12x-19
D．y=-2x²+12x-20

Answer 1

【答案】分析：先將原拋物線解析式化為頂點式，將其繞頂點旋轉180°后，開口大小和頂點坐標都沒有變化，變化的只是開口方向，可據此得出所求的結論．
解答：解：y=2x²-12x+16=2（x²-6x+8）=2（x-3）²-2，
將原拋物線繞頂點旋轉180°后，得：y=-2（x-3）²-2=-2x²+12x-20；
故選D．
點評：此題考查了二次函數圖象的旋轉變換，在繞拋物線頂點旋轉過程中，二次函數的開口大小和頂點坐標都沒有變化．