Question

同學們玩過滾鐵環嗎？當鐵環的半徑是30cm，手柄長40cm.當手柄的一端勾在環上，另一端到鐵環的圓心的距離為50cm時，鐵環所在的圓與手柄所在的直線的位置關系為(       )

A．相離       B．相交       C．相切       D．不能確定

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】根據題意畫出圖形，如圖所示：

 

由已知得：BC=30cm，AC=40cm，AB=50cm，

∵BC²+AC²=30²+40²=900+1600=2500，AB²=50²=2500，

∴BC²+AC²=AB²，

∴∠ACB=90°，即AC⊥BC，

∴AC為圓B的切線，

則此時鐵環所在的圓與手柄所在的直線的位置關系為相切故選C