Question

在四邊形中，若有一組對角都為90°，另一組對角不相等的四邊形，我們稱它為：“垂直”四邊形，那么下列說法正確的序號是     ．
①“垂直”四邊形對角互補；
②“垂直”四邊形對角線互相垂直；
③“垂直”四邊形不可能成為梯形；
④以“垂直”四邊形的非直角頂點為端點的線段若平分這組對角，那么該“垂直”四邊形有兩組鄰邊相等．

Answer 1

【答案】分析：根據四邊形的內角和為360°，可得到①③正確；由于沒有給定對角線的限制條件，不能得到②“垂直”四邊形對角線互相垂直；利用三角形全等可以判斷④正確．
解答：解：根據四邊形的內角和為360°，可得“垂直”四邊形對角互補，所以①正確；
垂直”四邊形對角線不一定互相垂直，②不正確；
因為“垂直”四邊形有一組對角都為90°，另一組對角不相等的四邊形，根據四邊形的內角和為360°可得不能有相鄰的角都為90°，則“垂直”四邊形不可能成為梯形，所以③正確；
以“垂直”四邊形的非直角頂點為端點的線段若平分這組對角，則可以得到被這條線段分成的兩個三角形全等，則該“垂直”四邊形有兩組鄰邊相等，所以④正確．
故答案為①③④．
點評：本題考查了四邊形的內角和為360°以及三角形全等和直角梯形的定義．