Question

（2013•梅列區(qū)模擬）如圖，△AOB在平面直角坐標(biāo)系中，OB在x軸上，∠B=90°，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，3），將△AOB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)O的對應(yīng)點(diǎn)C恰好落在雙曲線y=

k

x

（x＞0）上，則k的值為（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

Answer 1

分析：由A（2，3）可知B0=2，AB=3，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知AD=AB=3，CD=BO=2，△OAB旋轉(zhuǎn)90°，可知AD∥x軸，CD⊥x軸，根據(jù)線段的長度求C點(diǎn)坐標(biāo)，再求k的值．

解答：解：∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，3）．Rt△AOB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，
∴OB+AD=5，AB-CD=1，故C（5，1），
將C（5，1）代入y=

k

x

中，得k=5×1=5．
故選：C．

點(diǎn)評：本題考查了反比例函數(shù)關(guān)系式的求法，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．關(guān)鍵是通過旋轉(zhuǎn)確定雙曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)．