Question

【題目】有兩個一元二次方程，，其中，，，下列四個結論中錯誤的是（ ）

A.如果方程有兩個不相等的實數根，那么方程也有兩個不相等的實數

B.如果4是方程的一個根，那么是方程的另一個根

C.如果方程有兩根符號相同，那么方程的兩符號也相同

D.如果方程和方程有一個相同的根，那么這個根必是

Answer 1

【答案】D

【解析】

分別根據判別式的意義、方程根的意義、根與系數的關系進行分析判斷即可．

解：A、∵方程M有兩個不相等的實數根，

∴△＝b24ac＞0，

∵方程N的△＝b24ac＞0，

∴方程N也有兩個不相等的實數根，故不符合題意；

B、把x＝4代入ax2＋bx＋c＝0得：16a＋4b＋c＝0，

∴，

∴即是方程N的一個根，故不符合題意；

C、∵方程M有兩根符號相同，

∴兩根之積＞0，

∴＞0，即方程N的兩根之積＞0，

∴方程N的兩根符號也相同，故本選項不符合題意；

D、如果方程M和方程N有一個相同的根，那么這個根也可以是x＝－1，故本選項符合題意；

故選：D．