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若拋物線

與直線y=x+m只有一個公共點，則m的值為．

【答案】分析：聯立兩函數解析式，消掉y，得到關于x的一元二次方程，然后利用根的判別式△=0列式計算即可得解．
解答：解：聯立拋物線與直線解析式消掉y得，

x²=x+m，
整理得，x²-2x-2m=0，
∵拋物線與直線只有一個公共點，
∴△=b²-4ac=（-2）²-4×1×（-2m）=0，
解得m=-

．
故答案為：-

．
點評：本題考查了二次函數的性質，利用根的判別式列出方程是解題的關鍵．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：a，b，c是△ABC的三邊長，c為整數，拋物線y=x²-（a+b）x+c²-8a-8與x軸相交于點M，N（點M在N的左側），頂點為P，點（a-bsinC，m）與點（asinC-b，m）關于y軸對稱．
（1）判斷△ABC的形狀；
（2）若拋物線與直線y=x-14相交于點P和D（6，-8），在拋物線上求作一點Q，使∠QMP=90°．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在直角坐標系中，點P的坐標是（n，0）（n＞0），拋物線y=-x²+bx+c經過原點O和點P．已知正方形ABCD的三個頂點為A（2，2），B（3，2），D（2，3）．
（1）求c，b的值，并寫出拋物線對稱軸及y的最大值（用含有n的代數式表示）；
（2）若拋物線與直線AD交于點N，求n為何值時，△NPO的面積為1；
（3）若拋物線經過正方形區域ABCD（含邊界），請直接寫出n的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2011•葫蘆島）如圖，在直角坐標系中，點P的坐標是（n，0）（n＞0），拋物線y=-x²+bx+c經過原點O和點P．已知正方形ABCD的三個頂點為A（2，2），B（3，2），D（2，3）．

（1）求c，b并寫出拋物線對稱軸及y的最大值（用含有n的代數式表示）；
（2）求證：拋物線的頂點在函數y=x²的圖象上；
（3）若拋物線與直線AD交于點N，求n為何值時，△NPO的面積為1；
（4）若拋物線經過正方形區域ABCD（含邊界），請直接

3≤n≤4

寫出n的取值范圍．
（參考公式：y=ax²+bx+c（a≠0）的頂點坐標是（-

，

4ac-b2

）

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科目：初中數學 來源：2009-2010學年度第一學期期中初三數學試卷（解析版） 題型：解答題

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科目：初中數學 來源：2011年遼寧省葫蘆島市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角坐標系中，點P的坐標是（n，0）（n＞0），拋物線y=-x²+bx+c經過原點O和點P．已知正方形ABCD的三個頂點為A（2，2），B（3，2），D（2，3）．
（1）求c，b并寫出拋物線對稱軸及y的最大值（用含有n的代數式表示）；
（2）求證：拋物線的頂點在函數y=x²的圖象上；
（3）若拋物線與直線AD交于點N，求n為何值時，△NPO的面積為1；
（4）若拋物線經過正方形區域ABCD（含邊界），請直接______寫出n的取值范圍．
（參考公式：y=ax²+bx+c（a≠0）的頂點坐標是（-

，

）

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