Question

（1）計算：

3

3

-2sin60°-（-1）²⁰⁰⁹；
（2）解方程：

x+1

2

-

2x-3

3

=1．

Answer 1

分析：（1）本題是本題涉負整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式化簡三個考點．在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算；
（2）先去分母，再去括號，然后移項合并同類項，系數(shù)化為1，可求得方程的解．

解答：解：(1)

3

3

-2sin60°-(-1)2009=

3

-2×

3

2

+1
=

3

-

3

+1
=1；

(2)

x+1

2

-

2x-3

3

=1
3x+3-2（2x-3）=6
3x+3-4x+6=6
x=3．

點評：本題主要考查了實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型．解決此類題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對值等考點的運算．本題也考查了一元一次方程的解法，解答時要用到等式的性質(zhì)．