Question

10、已知：如圖，AB=EC，BF=CD，要證△ABF≌△ECD，只需補(bǔ)充條件

AE

=FD或AB∥EC和

DC

∥

BF

．

Answer 1

分析：要證△ABF≌△ECD，已知兩邊相等，則可以添加一對邊相等或一組角相等即可．

解答：解：添加AE=AF或AB∥EC或DC∥BF后可分別根據(jù)SSS、SAS、ASA判定△ABF≌△ECD．
故填A(yù)E=AF或AB∥EC或DC∥BF等．

點評：本題重點考查了三角形全等的判定定理，普通兩個三角形全等共有四個定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，無法證明三角形全等，不能添加，根據(jù)已知結(jié)合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關(guān)健．