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如圖,在△ABC中,AB=BC,∠B=120°,AB的垂直平分線交AC于點D.若AC=6cm,則AD=    cm.
【答案】分析:連接BD,根據三角形的內角和定理和等腰三角形性質求出DC=2BD,根據線段垂直平分線的性質求出AD=BD,即可求出答案.
解答:解:連接BD.
∵AB=BC,∠ABC=120°,
∴∠A=∠C=(180°-∠ABC)=30°,
∴DC=2BD,
∵AB的垂直平分線是DE,
∴AD=BD,
∴DC=2AD,
∵AC=6,
∴AD=×6=2,
故答案為:2.
點評:本題主要考查對等腰三角形的性質,含30度角的直角三角形,線段的垂直平分線,三角形的內角和定理等知識點的理解和掌握,能求出AD=BD和DC=2BD是解此題的關鍵.
練習冊系列答案
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20、如圖,在△ABC中,∠BAC=45°,現將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置,使AC⊥DE,則∠B=
75
度.

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(  )
A、
1
2
B、(
2
2
7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖,在△ABC中,DE∥BC,那么圖中與∠1相等的角是(  )

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精英家教網如圖,在△ABC中,AB=AC,且∠A=100°,∠B=
 
度.

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14、如圖,在△ABC中,AB=BC,邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D,若BC=10,AC=6cm,則△ACE的周長是
16
cm.

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